Studio della Radiotecnica

Per trasmettere e ricevere messaggi a distanza si utilizzano le onde elettromagnetiche che vengono generate o selezionate da circuiti elettrici detti accordati.

Figura 1 – Schema di radioricevente nei suoi componenti essenziali.

In Figura 1 gli elementi minimi per un radioricevitore. Esso si compone delle seguenti 3 parti, collegati dalle linee nere (fili elettrici) a saldo contatto nei punti segnati in nero:

1. il circuito accordato composto da;
   1. antenna;
   2. bobina L e condensatore variabile C1;
   3. terra;
2. il circuito rivelatore del suono trasmesso composto da:
   1. diodo rivelatore DG;
3. il circuito riproduttore del suono ricevuto composto da:
   1. condensatore fisso C2;
   2. cuffia telefonica.

In Figura 1 mancano alla vista 2 ulteriori elementi essenziali nei circuiti elettrici, essi sono la resistenza R, così graficamente rappresentata:

Figura 2 – Simbolo elettrico e aspetto di una resistenza elettrica.

e l’alimentatore elettrico, così graficamente rappresentato:

Figura 3 – Generatore di corrente cc.

Per la verità i 2 elementi mancanti nel circuito di Figura 1 sono in effetti impliciti nei componenti presenti, come vedremo nel corso dell’articolo.

Iniziamo la trattazione proprio dall’elemento R (resistenza). Per resistenza elettrica si intende l’opposizione che una corrente elettrica trova nel percorrere un conduttore elettrico; essa si manifesta nel calore prodotto per attrito del movimento degli ioni con gli atomi dei conduttori. La resistenza si misura in ohm secondo la seguente formula R=V/E, ove R è la resistenza del conduttore elettrico, V è la tensione elettrica che alimenta il conduttore ed E è la corrente elettrica che attraversa il conduttore. V ed E sono ricavabili con misurazioni specifiche a mezzo di uno strumento chiamato tester. Conosciuti V ed E la formula fornisce il valore di R. Il calore disperso si misura in watt secondo la seguente formula W=V*E. Ecco uno schema di utilizzo di una resistenza:

Figura 4 – Un generatore di corrente continua CC applicato ad una resistenza R – V è la tensione e la freccia la direzione della sua azione dal – al + del generatore – E è la corrente e la freccia la direzione della sua azione da + a – .

Per V=10 volt ed E=0.5 ampere R=V/E=20 ohm e W=V*E=5 watt. Se nell’esempio dato si utilizzasse una resistenza che può dissipare un calore pari a 1 watt, il resistore finirebbe col bruciarsi, interrompendo la corrente e il funzionamento del circuito. Nella pratica la potenza in watt di una resistenza dovrebbe essere una volta e mezza quella nominale, cioè nel nostro caso per R si dovrebbe utilizzare una resistenza di 20 ohm e 7,5 watt di potenza dissipabile. Il comportamento di R è indipendente, a parità di tensione V, dal generatore usato (cc) in corrente continua o (ca) in corrente alternata.

Per quanto detto sinora in Figura 1 è presente una resistenza R intrinseca a tutti i componenti elettrici presenti ove circola una corrente elettrica e con il tester misurando V ed E nei vari punti del circuito si può calcolare il valore nascosto di R.

L’effetto resistenza che la corrente subisce nel percorrere i cavi e gli altri componenti circuitali è un effetto negativo perché oltre ad essere una inutile perdita dell’energia fornita dal generatore è anche un produttore di calore che in alcuni casi pone problemi per una efficiente dispersione e che comunque sottopone tutti i componenti ad un maggiore logorio e ad una minore durata. Ciò nonostante l’effetto, quando richiesto, è positivo perché con un solo generatore di corrente possono essere alimentati più componenti con diverse tensioni di lavoro e correnti circolanti. Ma questo esula, perora dal tema del nostro articolo.

Le comunicazioni di informazioni intellegibili tra due o più punti distanti nello spazio avvengono attraverso l’uso di stazioni radio trasmittenti e riceventi. Entrambe utilizzano un supporto di trasmissione e ricezione accoppiato all’informazione da trasmettere e fare ricevere a distanza, senza l’utilizzo di cavi per collegarsi.

L’energia elettromagnetica è usata a questo scopo.

L’elettromagnetismo è il fenomeno fisico che abbina contemporaneamente e in solido un campo elettrico e un campo magnetico variabili nel tempo e sfasati di 90°.

Figura 1

In Figura 1 il propagarsi di un’onda elettromagnetica nel piano cartesiano a 3 dimensioni. Sull’asse del tempo (direzione di propagazione) incidono perpendicolarmente l’asse del campo elettrico e l’asse del campo magnetico sfalsando quindi di 90° i piani di oscillazione di ciascuno. λ è la lunghezza d’onda e le frecce blu per il campo elettrico e rosse per il campo magnetico sono le rispettive ampiezze d’onda (A). (E energia) è il simbolo adottato per il campo elettrico. (H henry in onore del fisico Joseph) è il simbolo adottato per il campo magnetico

Il campo elettrico si ha quando cariche elettriche positive e negative si fronteggiano separati da un materiale dielettrico (isolante al passaggio delle correnti elettriche). È quello che succede nell’atmosfera prima dello scoccare di un fulmine: gli ioni negativi e positivi prodotti dai raggi solari sulle molecole presenti nell’atmosfera si fronteggiano sino a quando il dielettrico (l’atmosfera stessa in questo caso) cede alla potenza del campo elettrico e scocca la scintilla tra i due fronti col fenomeno visivo di un fulmine di altissima potenza.

Il campo magnetico si ha quando cariche elettriche negative percorrono uno spazio verso cariche elettriche positive o viceversa. Esso si manifesta come attrazione sui materiali ferrosi e presenta una polarità positiva e una negativa. È quello che succede all’ago della bussola che interagisce col campo magnetico terrestre prodotto nel cuore del pianeta da flussi enormi sempre in movimento di elettroni favoriti dalle alte temperature presenti nel nucleo stesso.

Quando a produrre campi elettrici e magnetici in solido collegati sono correnti alternate l’abbinamento armonico dei due campi genera una specifica onda elettromagnetica Figura 1, questa opportunamente trattata si diffonde nello spazio come la luce che è essa stessa un’onda elettromagnetica nella banda del visibile.

Di converso i campi elettrico e magnetico disgiunti non possono diffondersi nello spazio rimanendo circoscritti i loro effetti fin dove arrivano le loro separate potenze.

In un campo elettromagnetico le due componenti crescono e decrescono contemporaneamente ma oscillano su piani sfalsati di 90° Figura 1 come due cuori in eterna pulsazione abbracciati.

Le onde elettromagnetiche si misurano in metri e suoi sottomultipli. La misura indica quando distanti sono due picchi di onde confinanti e il suo simbolo è la lettera greca λ lambda.

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Figura 2

In Figura 2 sono presentati gli elementi caratteristici di un’onda generica e i loro simboli a cui sottostanno anche le onde elettromagnetiche.

λ lambda, o lunghezza d’onda in metri o suoi multipli e sottomultipli;
A ampiezza, il raggio in metri della rotazione intorno all’origine degli assi cartesiani di un punto immateriale;
f frequenza, il numero di oscillazioni al secondo. L’unità di misura è h Hertz (in onore del fisico Rudolf) e ha lo stesso significato di f;
t tempo, che specifica un punto dell’onda in un dato istante di tempo.

Figura 3

Le onde elettromagnetiche oscillano in lunghezza tra l’estremo inferiore che tende a 1fm di λ e l’estremo superiore che si misura in km di λ. Figura 2.

I sottomultipli del metro sono:
fm = femtometro = 10^-15m
pm = picometro = 10^-12m
nm = nanometro = 10^-9m
μm = micrometro = 10^-6m
mm = millimetro = 10^-3m
cm = centimetro = 10^-2m
dc = decimetro = 10^-1m

A noi interessano le onde radio che si propagano in lunghezza λ tra gli estremi 100m e 1km, banda riservata alle trasmissioni radio in modulazione di ampiezza (AM).

Sul tema degli oscillatori il moto armonico è il migliore modo per approcciarli. Esso è graficamente definito come un Punto “P” che gira di moto uniforme antiorario intorno all’origine di un piano cartesiano e la sua Ombra “Q” è proiettata sull’asse delle ascisse oscillando tra i punti di coseno +1 e -1 al ruotare del Punto “P”; ed è notevole scoprire che, all’uniformità del moto del Punto “P”, corrisponde un movimento accelerato della sua Ombra “Q” che oscilla tra due massimi quando l’Ombra “Q” è sull’origine degli assi cartesiani e due minimi di valore zero 0 quando è sui punti di coseno +1 e -1. In Figura 1 la relativa rappresentazione grafica del moto armonico.

Figura 1

Il Punto “P” prosegue iniziando ogni suo nuovo giro di moto uniforme dove in Figura 1 è indicato il Punto “A” corrispondente al cos(α)=1 per α=0° ove la sua ombra “Q” è per un attimo nello stato di quiete. Procede in senso antiorario e la sua ombra “Q” inizia a muoversi sull’asse OA verso sinistra con moto accelerato fino a raggiungere il punto O di cos(α)=0 per α=90° con la massima velocità. Da qui il coseno di α decresce da 0 a -1 e il punto “Q” decelera fino a nuovamente azzerarsi per un attimo a cos(α)=-1 per α=180°. Il punto “P” prosegue e la sua Ombra ripercorre l’asse di ascissa da sinistra a destra accelerando nuovamente fino al punto “O” di cos(α)=0° per α=270* di nuova massima velocità e decelerando nuovamente azzerandosi per un attimo al punto “A” di cos(α)=+1 per α=360°. L’onda descritta dall’ombra “Q” sull’asse delle ascisse t (Tempo di rotazione del punto “P”) e sull’asse delle ordinate x (Ampiezza del raggio di rotazione del punto “P”) è una sinusoide graficamente come in Figura 2.

Figura 2

I simboli e le formule che governano il moto armonico sono:

ω, che indica la velocità angolare del punto “P”, è uguale a 2π/T ove “T” è il Tempo in secondi che impiega il punto “P” a compiere un giro. Ponendo T=10s sarà ω=2π/10=0,6283 ove 2π è in radianti l’angolo giro di 360°; quindi, ad ogni istante di “T” l’angolo α di Figura 1 sarà uguale a ωt: per t=0 sarà α=0,6283*0=0 e per t=2,5 sarà α=0.6283*2,5=1,5708 radianti pari a 90° e così via.

Da ω si ricavano le altre formule del moto armonico:
1. T=2π/ω come risoluzione dell’equazione ω=2π/T per T incognita.
2. f=1/T=ω/2π sostituendo T col suo valore 2π/ω – f (frequenza) indica il numero di giri del punto “Q” in 1 secondo. Col crescere di “T” “f” diminuisce e viceversa.
3. ω=2πf come risoluzione dell’equazione f=ω/2π per ω incognita.

In Figura 2 è il grafico spazio-temporale di 1 oscillazione sinusoide del punto “Q”. Il punto “O” è il centro di rotazione del punto “P” di Figura 1. Il segmento “OA” è il raggio di rotazione del punto “P” e il segmento “A-A”, il diametro della rotazione del punto “P”, è detto “ampiezza dell’oscillazione del punto “Q””. Le curve in “A” sono il cos(α)=+1 per α=0° e α=360°. La curva in “-A” è il cos(α)=-1 per α=180°. Le curve in “O” sono il cos(α)=0 per α=90° e α=270° . L’ordinata x è in metri e l’ascissa t è in secondi.
La formula x(t)=A*cos(ω*t) misura la posizione sulla curva di un punto x della curva all’attimo t del tempo, ove “A” è il raggio di rotazione del punto “P”.

Abbiamo detto che il punto “P” si muove di moto uniforme rotatorio in senso antiorario in torno all’origine “O” di un sistema di assi cartesiani, mentre il punto “Q”, la sua ombra, si muove di moto alternato accelerato lungo i punti di cos(α) pari a +1 , 0 e -1.

Conoscendo il raggio x (valore di A in Figura 2) di rotazione del punto “P” e il numero di secondi per completare un giro è possibili, per ogni istante t del punto “Q” calcolare la sua velocità e la sua accelerazione e, inoltre, la velocità massima ai punti di cos(α)=0 per α=90 e 270° e l’altezza del punto x.

v(t)=A*ω*sen(ω*t)
a(t)=A*ω²*cos(ω*t)
v_max=A*ω
x(t)=A*cos(ω*t)

Esempio:
Siano A=10m e T=1000s e t=10s allora:
ω=2π/T=0,0063
v(t₁₀)=A*ω*sen(ω*t)=0,0039m/s
a(t₁₀)=A*ω²*cos(ω*t)=0,0004m/s
v(_max)=A*ω=0,0628m/s
x(t₁₀)=A*cos(ω*t)=9,9803m sul punto di ascissa positva

Provare per credere e verificare per altri valori di t.

Naturalmente da autodidatta incolto non sono idoneo a dare formale dimostrazione delle formule che interessano il moto armonico qui esposto ma, per la comprensione di questo principio applicato al circuito oscillante di una radiolina a galena, l’esposizione e le formule qui trattate sono idonee a proseguire nello studio autodidattico della radiotecnica.